Pokusy o přesné určení poměru obvodu kruhu k jeho poloměru či o přesné stanovení plochy kruhu (kvadratura kruhu) provázely lidskou kulturu a civilizaci od samých jejích počátků. Autor knihy zasazuje jednotlivé etapy vývoje znalostí o tomto problému jak do kontextu vývoje celého matematického myšlení, tak do obecného kulturního a politického rámce příslušné doby. Vyslovuje na řadě míst velmi osobité názory na jednotlivé osobnosti i dobu, ve které žily. Čtenář s nimi nemusí vždy souhlasit, svou provokativností však přispívají k zajímavosti knihy a činí četbu ještě poutavější. Na problému čísla ? demonstruje tato kniha fascinující cestu lidského pokolení za poznáním. Ukazuje, že matematika není nudná, že v sobě skrývá strhující dobrodružství ducha.

Elementárne poznatky o postupnostiach majú základ už v starom Egypte, Babylone a Číne. V antickom Grécku postupnostiam a nekonečným radom venovali pozornosť Euklides a Archimedes. Rozvoj súčasnej teórie sa začína od 17. storočia. Významne k tomu prispel okrem iných L. A. Cauchy (1789–1857). Prvá kapitola je venovaná základným úvahám o rôznych druhoch postupnosti a vlastnostiam postupnosti. V druhej kapitole sa venujeme aritmetickej postupnosti, definícii, výpočtom členov a súčtu postupnosti. Tretia kapitola je venovaná aplikácii postupnosti na riešenie rôznych slovných úloh z praxe.

Pre základné školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy

Každý človek má určité vlastnosti ako je úroveň pozornosti, sústredenosť, dôvtip, schopnosť logicky myslieť a pod. Nie každý má však všetky dostatočne rozvinuté. Táto kniha, je jednou z možností, ako si tieto vlastnosti rozvíjať. Je určená všetkým, ktorí si radi overia svoje matematické schopnosti, ale aj tým, ktorí majú záujem zlepšiť sa v logickom uvažovaní, predstavivosti. Iste poslúži aj záujmovým krúžkom. Cieľom knihy je spríjemniť voľné chvíle čitateľom a pomôcť urobiť matematiku prístupnejšou oveľa širšiemu okruhu čitateľov. Úlohy sú svojou náročnosťou vhodné najmä pre žiakov základných škôl, verím však, že príjemné chvíle pri ich riešení strávia aj starší čitatelia.

Dá se kus dortu rozdělit na přesné třetiny? Jak namalovat vejce a ovál? A existují tkaničky, které se opravdu nerozvážou? Ať chceme, nebo ne, s matematikou se v každodenním životě setkáváme neustále. Avšak to, co jsme se naučili ve škole, nám často nepomáhá nebo jsme to už dávno zapomněli. U absurdně nepraktických věcí, jako je teorie množin, je to dobře. Ovšem v jiných případech se může matematika skvěle hodit. V této knize osvědčený autor Holger Dambeck prozrazuje praktické matematické tipy a triky pro rozličné situace, ať už jde o stání ve frontě, parkování, učení se telefonních čísel nazpaměť, mocnění čísla 65 na druhou, vázání kravaty, nebo umělecké kousky s pravítkem a kruhem. A žádný strach: Nikdo se nemusí biflovat vzorce nebo debatovat o křivkách. Pro autora totiž matematika znamená zábavné přemýšlení a nalézání geniálních řešení. Holger Dambeck vystudoval fyziku a pracuje jako redaktor ve Spiegel Online, kde píše dva pravidelné matematické sloupky. Je nositelem ceny Německé matematické společnosti. V Portále vyšla jeho úspěšná kniha Přijdou tři logici do baru

Tato kniha je historií nuly. Zrodila se ve starověku a posléze se jí podařilo vybojovat si místo na slunci na Východě, s prosazením na Západě to však měla mnohem těžší. Možná proto se naší civilizaci dodnes mstí a neustále působí nové a nové potíže od havárií řídicích systémů až po fundamentální problémy v moderní fyzice. Ve stejné míře jako historií nuly je však naše kniha i historií lidí, kteří po staletí s nulou bojovali a většinou jí nakonec v nerovném boji podlehli učenců, mystiků, vědců i kněží, všech, kdo se nule snažili porozumět a ovládnout ji. Je to příběh marných a často násilných pokusů západního světa ochránit se před vlivem východních myšlenek. A je to také historie paradoxů, které s sebou přináší nevinně vypadající číslo, paradoxů, které mátly i nejchytřejší mozky minulých století a hrozily narušit vlastní základy vědeckého myšlení. Nula nakonec vždy zvítězila nad těmi, kdo se jí stavěli na odpor. Lidé ji nikdy nedokázali přinutit, aby se přizpůsobila jejich filozofiím byla to naopak ona, kdo utvářel naše názory na vesmír i na samotného Boha.

Prvočísla jsou záhadná stvoření. Jejich definice je velmi jednoduchá (nejsou součinem žádného jiného přirozeného čísla kromě jedničky), ale na jejich vlastnostech je vystavěna celá matematika a jejich nevyzpytatelné chování vyvádí z míry již desítky generací nejlepších odborníků. Kromě toho má teorie prvočísel ze všech oborů čisté matematiky na moderní svět zdaleka největší praktické dopady: prostřednictvím kryptografie na ní závisejí osudy nejmocnějších států a biliony dolarů. V roce 1859 vyslovil slavný matematik Bernhard Riemann tvrzení, které s prvočísly zdánlivě vůbec nesouvisí, během let se však ukázalo, že by mohlo být pro jejich pochopení klíčové. O významu jeho hypotézy může svědčit i fakt, že je jedním ze sedmi problémů za milion dolarů Clayova institutu prozatím nevyřešeným. Kniha Hudba prvočísel se věnuje historii Riemannovy hypotézy a pokusů o její řešení; přitom jakoby mimochodem probere historii moderní teorie čísel a její dopady, stranou nezůstanou ani filozofické otázky mezí poznání.

Cílem této učebnice je poskytnout studentům základní orientaci v problematice nelineární mechaniky, tj. osvojení znalostí příslušných matematických notaci, definování potřebných pojmů, definici různých měr deformace a napjatosti, popis základních formulací nelineární mechaniky a metod řešení soustav nelineárních rovnic. Po absolvování uvedené látky bude student schopen samostatně rozvíjet své znalosti nelineární mechaniky dalším studiem odborné literatury.

Matematika je jistě základem moderní vědy, ale kvůli tomu nemusí jít o disciplínu přehnaně vážnou. V rozporu s názorem mnoha studentů mohou být matematické úlohy současně chytré, inspirativní i velice zábavné. Autor této knihy Martin Gardner byl jedním z nejlepších popularizátorů rekreační matematiky, po řadu desetiletí bavil čtenáře časopisu Scientific American a dokázal shromáždit tisíce matematických hádanek. Sbírka představuje úlohy spadající do různých oborů matematiky hrátky s celými s čísly, geometrii v rovině i v prostoru. Zvláště oblíbené jsou hádanky týkající se rychlostí, peněz nebo pravděpodobnosti. A nebudou chybět ani různé speciální chytáky a vtipné paradoxy.

A rejtvényfejtés és a matematika gyakorlása között az a különbség, hogy a rejtvényfejtő gyakran intuíciók segítségével jut el a megoldáshoz, és miközben ez a tevékenység kifejezett örömérzést okoz, sokszor bajban lenne, ha a sikeres megoldást frappánsan indokolnia is kellene. Így logikai feladványokon még azok is szívesen gondolkodnak, akiket hidegen hagy a matematika. 139, 33, 87, 100, 64, 98... Mi az összefüggés ebben a számsorozatban? Ne töprengjünk: semmi! Ez a feladatszámok sorrendje Károlyi Zsuzsa könyvében. Hogy miért ez az összevisszaság? Ha hátralapozunk a megoldásokhoz (akárcsak ellenőrizni a sajátunkat), tekintetünk akaratlanul is az éppen következő feladat megoldására tévedhetne, és így rögtön el lenne rontva az örömünk. De a feladatok véletlenszerűen jönnek egymás után, tehát ez nem lehetséges. Logikus, nem igaz?

Další dotisk knihy, která obsahuje velké množství řešených příkladů a aplikací z oblasti statistiky a pravděpodobnosti (popis statistického souboru, pravděpodobnost, zpracování dat z výběrových zjišťování (testování hypotéz), kontingenční tabulky, analýza rozptylu, regresní a korelační analýza, časové řady, indexy a absolutní rozdíly, pravděpodobnostní rozdělení v MS Excel). Příklady jsou řešeny bez použití statistického softwaru; tam, kde to má smysl, je uváděno paralelní řešení v tabulkovém procesoru v MS Excel, takže kniha je využitelná pro široké spektrum uživatelů, aniž je nutné instalovat speciální statistický software.

1250 abecedne zoradených encyklopedických hesiel ponúka prehľad logiky od elementárnych pojmov z učiva základných a stredných škôl až po témy vysokoškolského štúdia. Kniha je vhodná ako doplnková literatúra k základným kurzom a učebniciam, pre študentov aj odborníkov.

A mind-expanding exploration size, the measure of all things, from the New York Times bestselling author The New York Times bestselling author returns with a mind-opening exploration of how size defines life on Earth. Explaining the key processes shaping size in nature, society and technology, Smil busts myths around proportions - from bodies to paintings and the so-called golden ratio - tells us what Jonathan Swift got wrong in Gulliver's Travels - the giant Brobdingnagian's legs would buckle under their enormous weight - and dives headfirst into the most contentious issue in ergonomics: the size of aeroplane seats. It is no exaggeration to say this fascinating and wide-ranging tour de force will change the way you look at absolutely everything.

Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.

Kniha je slovníkovým zpracováním důležitých celých i desetinných čísel, a to malých i myslitelně největších. Je možné v ní objevit individualitu čísel spolu s jejich úlohou a souvislostmi v matematice, přírodě, vesmíru, osobním životě a vědě. Kniha nepředpokládá žádné specifické znalosti. Historie matematiky v ní postupně přechází do moderní současnosti a nachází číselné souvislosti, o kterých není běžně slyšet a které rozvíjejí tvůrčí mysl existencí více než jedné cesty. Takové objevování nabízejí příběhy čísel často. Žádná jiná část matematiky není pro zájemce tak přístupná a inspirativní k pokusům na počítačích. V žádné jiné části matematiky není tak zřetelná stopa těch největších matematiků.

Kniha vysvětluje základní matematickými postupy, které jsou spojeny s nejvýznamnějšími finančními produkty a instrumenty. Hlavními výhodami jsou stručnost a výstižnost knihy. Díky tomu čtenář pochopí finanční matematiku, aniž by musel u studia trávit příliš dlouhý čas. Jde o spolehlivého průvodce jak pro začátečníky, kteří se chtějí seznámit se základními finančními výpočty, tak pro pokročilejší hledající vysvětlení i složitějších finančně-matematických postupů. První část knihy vysvětluje matematické metody a postupy využívané v oblasti financí, druhá část je zaměřena na jejich konkrétní aplikaci u všech důležitých bankovních a finančních produktů (např. běžné účty, spoření, hypoteční úvěry, spotřebitelské úvěry, směnečné obchody, faktoring a forfaiting, dluhopisy, akcie, devizové obchody, finanční termínové obchody). Výklad, demonstrovaný na řadě konkrétních příkladů, umožní snadnou praktickou aplikaci jak při finančním rozhodování v podnikání, tak při správě soukromých financí.

Kisorsolták a heti lottószámokat: 25 - 40 - 41 - 52 – 56. Te is megkérdezted már: Miért a 25? Te is megkérdezted már: Miért nem a 39? Te is megkérdezted már: Miért nem játszottam meg a 41-et? Te is megkérdezted már: Miért nem az én számsoromat húzták ki? Te is megkérdezted már: Miért ezt a számsort sorsolták ki? Te is megkérdezted már: Hogy tudtam volna én eltalálni a nyerő számokat? Ez a könyv erre az egy kérdésre adja meg a választ: hogyan lehetséges kitalálni a lottószámokat az előző heti nyerőszámok alapján, és egyáltalán, lehetséges-e ez? A szerencse ahhoz kell hogy megvedd ezt a könyvet, nem a lottóhoz, az nem szerencse kérdése, a lottó az a kiszámítható jövő kérdése. A pályafutásomat a siker és a siker elérése kérdések megválaszolásával töltöttem, így sok lottónyertes felkeresett azzal, hogy segítsek nekik a lottónyereményük befektetésében és a sikeres élet kialakításában. Viszonylag sok lottónyertessel elbeszélgettem, és voltak akik elmondták a nyerési stratégiájukat. Volt, aki több játékon is nyert, és mivel az egész tiszta logikának tűnt a számomra, elkezdtem én is utánajárni a lottó-titoknak. Csakhamar kiderült a számomra, valóban nincs itt semmi titok, szimplán numerológia, logika és statisztika, na meg JÁTÉK a számokkal, ez a lottó. Később rájöttem, a lottó nem neked játék a számokkal, hanem játék a számoknak! Na és hogy lehetsz te lottónyertes? Egyszerűen, legyen egy érvényes szelvényed, ami tartalmazza az összes nyerőszámot, de ha többet szeretnél tudni, akkor gyere és kövess…

Mérő László szerint is vannak csodák: pozitívak és negatívak egyaránt. Ezek a csodák a megszokott csodákkal szemben megmagyarázhatóak, mégpedig a kiszámíthatatlan tudományával, forrásvidéküket pedig a gödeli gondolat segítségével találhatjuk meg. A mai matematika segítségével a szerző elmagyarázza, hogyan működnek a világi csodák, és miképpen hozzák létre a „gazdag szemétdomb” mechanizmusát, amelynek segítségével a pozitív csodák folyamatos fejlődést eredményeznek, és ugyanakkor újra és újra talpra tudunk állni a negatív csodák által okozott válságok után. Így elkerülhetjük, hogy a negatív csodák végzetesen ártsanak nekünk, illetve kihasználhatjuk a pozitívakat. Aki hallani sem akar matematikáról, de kíváncsi a világi csodák természetére, az nyugodtan átugorhatja a „matekos” részeket. Így is meg lehet érteni a könyv mondanivalóját, de úgy mélyebben, ha látjuk a háttérben meghúzódó matematikai megfontolásokat is, amelyeket a szerző képletek nélkül, tisztán csak a gondolatokra koncentrálva mutat be.

Učebnice je součástí řady učebnic matematiky pro nižší třídy víceletých gymnázií. Série učebnic je pojata monotematicky. Učebnice pokrývají v plném rozsahu základní učivo (jsou plně v souladu s RVP), poskytují však i mnoho možností pro práci s talent y.

Učebnice z monotematické řady učebnic matematiky pro víceletá gymnázia v plném rozsahu pokrývá základní učivo (je plně v souladu s RVP), poskytuje však i mnoho možností pro práci s talenty.

Ojedinělý průvodce po chaosu v přírodě a matematice pro každého, kdo kdy toužil porozumět vzorcům uspořádání listů nebo vytváření sněhových vloček. Eukleides z Alexandrie před více než 2 000 lety vytvořil postup pro měření a mapování světa pomocí přímek, kruhů, koulí a kuželů. Jeho model měření vedl k vynálezu geometrie a k teoriím Isaaca Newtona a ovlivnil obory tak rozdílné, jako je ekonomie či etika. Eukleidova elegantní řešení však většinou neodpovídala realitě přírody a při vývoji moderních technologií, jako je satelitní navigace, vyvstala potřeba přesnějších metod měření tvarů, které se neskládají z přímek nebo snadno měřitelných křivek. Řešení se objevilo v roce 1982 a dostalo název fraktály.

Zbierka obsahuje 57 vyriešených príkladov. Je určená: Pre základné školy Pre stredoškolákov Pre maturantov a ako príprava na vysoké školy

Monografie vychází z dlouhodobého studia vývoje matematické komunity v českých zemích. Pojednává o komplikovaných, avšak inspirativních životních osudech dvanácti žen, které v letech 1900 až 1945 obhajovaly nebo obhájily doktorát z matematiky na některé z fakult pražských univerzit. Ačkoliv se další odborné matematické práci často téměř nevěnovaly, dokázaly to v době, která na ženy matematičky pohlížela s jistou nedůvěrou, neboť se mohly stát nepřehlédnutelnou konkurencí mužům matematikům, pokud by ovšem chtěly a měly větší odvahu čelit zakořeněným společenským stereotypům. V propracovaných studiích je ukázáno, z jakého sociálního prostředí tyto ženy pocházely, do jakého se provdaly, jaké měly kulturní, intelektuální a hmotné zázemí, jak je rodinné i společenské události motivovaly, ovlivňovaly a kultivovaly, jak žily, čemu se věnovaly, jaké měly zájmy, s jakými problémy se potýkaly, jaký byl jejich vztah k rodině, vlasti, víře, politice a co jim komplikovalo život. Připojeny jsou základní údaje o nejbližší rodině, studie doplňují reprodukce dobových dokumentů a fotografií umožňující přiblížit a dokreslit studované téma.

Kniha představuje výsledky rozsáhlého výzkumu uskutečněného na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy interdisciplinárním týmem didaktiků matematiky, lingvistů a psychologů. Matematická slovní úloha je zde zcela nově nahlížena jako textový útvar, který má svá vlastní specifika. Výzkumně bohatá data dovolila identifikovat hlavní kritická místa žákovských řešení z hlediska lingvistiky a matematiky, ale také v jejich vzájemném synergickém působení. Autoři přinášejí řadu nových odpovědí na otázky, které si učitelé kladou při konfrontaci s obavami žáků ze slovních úloh a s neúspěšností jejich řešení. Kniha je určena nejen pro badatele v didaktice matematiky, ale také pro učitele matematiky a jejich vzdělavatele. Výsledky předloženého výzkumu budou užitečné i pro tvůrce matematických testů a autory učebnic.

Kniha je pokračovaním Logaritmických rovníc I. diel, obtiažnejšimi príkladmi, ktoré sa vyskytujú pri maturitách a na prijímacích pohovoroch na vysoké školy. Je tam 250 vyriešených príkladov. Predslov sa venuje pojmom a úvodná kapitola riešeniam príkladov s priamym použitím definície logaritmu. Kapitola jedna obsahuje príklady, kde v argumentoch logaritmu sú lineárne a kvadratické funkcie, základom sú čísla 2, 3, ... , 10, x alebo t. V kapitole dva sa riešia príklady logaritmovaním exponenciálnych rovníc s logaritmom v exponente, v kapitole tri logaritmické rovnice s goniometrickými argumentmi. Kapitola štyri nás oboznamuje s prirodzeným logaritmom (ln) a v kapitole päť riešime logaritmicko-exponenciálne rovnice. V kapitole šesť sú riešené exponenciálne rovnice použitím logaritmov. Zmenu základu logaritmu využívame pri riešení logaritmických rovníc v siedmej kapitole. Jednoduché slovné úlohy sú riešené v ôsmej kapitole. Mnohé zákonitosti, javy a procesy v prírode a spoločnosti je možné riešiť exponenciálnymi alebo logaritmickými rovnicami. Niektoré z nich sú vyriešené v kapitole deväť. Posledná kapitola je zmesou rôznych úloh.

683 vyriešených príkladov

Obsahuje 320 vyriešených príkladov a je pokračovaním prvého dielu, zväzok 8. V kapitole šesť upravujeme členy ľavej strany rovnice na jeden základ, pretože na pravej strane je vhodné číslo, ktoré sa dá upraviť na ten istý základ. Pomocou algoritmu: ak sú základy rovnaké, tak sú rovnaké exponenty, získavame riešenie. V kapitole sedem riešime analogické príklady, kde na ľavej strane rovnice sú dva činitele. V ôsmej kapitole máme členy na ľavej aj na pravej strane rovnice s rôznymi základmi. Ak na jednu stranu prenesieme členy s tým istým základom a analogicky aj na druhú stranu s druhým základom, potom po úprave už môžeme využiť vyššie spomínaný algoritmus. V deviatej kapitole exponenciálnu rovnicu transformujeme na kvadratickú, ktorú riešime, pričom nezabúdame na skúšku. V desiatej kapitole riešime exponenciálne rovnice logaritmovaním oboch strán, v jedenástej kapitole využívame zmenu bázy. Príklady v dvanástej kapitole majú logaritmickú funkciu v exponente, v trinástej sú členy pod odmocninou. Riešeniu sústavy dvoch exponenciálnych rovníc o dvoch neznámych je venovaná štrnásta kapitola. pätnásta kapitola obsahuje zmes rôznych príkladov.

Kniha obsahuje 980 vyriešených príkladov v desiatich kapitolách. Žiak sa s výrazmi stretáva už od prvého ročníka základnej školy, počas štúdia na strednej a vysokej škole, ale aj počas celoživotnej praxe. Výraz obsahuje číslice (0, 1, 2, ... , 9), konštanty (a, b, c, ...), premenné (x, y, ...), znaky pre operácie (+, -, ...) a zátvorky. V prvej kapitole kladieme dôraz na poradie operácií a použitie zátvoriek. V druhej kapitole spočítavame, odpočítavame a násobíme členy, uvedomujeme si znamienka pri násobení a jednoduché, názorné operácie s mocninami. V tretej kapitole sčítavame a odčítavame rovnaké členy, zlučujeme ich. Pri násobení sa precvičujú pravidlá so znamienkami, mocninami a funkciou zátvoriek. V štvrtej kapitole, čo sa rozširuje aj v piatej kapitole, tam začíname rozvíjať úlohu komutatívneho, asociatívneho a distributivného zákona, násobenie jednotkou a počítanie s nulou. V šiestej kapitole za premenné a, b, x, y dosadzujeme čísla a výrazy vypočítavame. Násobenie dvojčlenných výrazov a výrazov v zátvorkách, nám objasňujú význam vzorcov (a + b)2 = ... , (a - b)2 = ... , a2 - b2 = ... . Počítanie výrazov s použitím troch druhov zátvoriek je predmetom ôsmej kapitoly. Deviata kapitola je venovaná faktorizácii a desiata vynímaniu pred zátvorku.

Kniha obsahuje 555 vyriešených príkladov. V predslove sa rozoberajú pojmy a vzťahy vedúce k logaritmu a logaritmickej rovnici. V prvom diely je uvedených niekoľko typov logaritmických rovníc tak, aby študent dokázal sám danú problematiku naštudovať. Typ A má tvar loga x = y, kde výpočet robíme pomocou rovnice x = ay. Značné množstvo príkladov umožňuje pochopiť hľadanie neznámeho x pri rôznych známych základoch, ak je dané y. V type B za neznámu volíme základ (logx c = b) a v type C hodnotu logaritmu (loga c = x). Typ D prechádza od tvaru loga (x + h) = b až po tvar loga (p1x + q1) = loga (p2x + q2). Typ F v argumente logaritmu má na ľavej strane kvadratický mnohočlen a na pravej strane začíname od reálneho čísla cez lineárny až po kvadratický mnohočlen. Používaný algoritmus riešenia loga f(x) = loga g(x) z čoho f(x) = g(x) umožňuje prechod od transcendentnej rovnice ku algebraickej, čo vyžaduje (kvôli odmocňovaniu, ...) skúšku, či tak získané korene vyhovujú pôvodnej rovnici. Druhý diel, zväzok 5, pokračuje 250 zložitejšími vyriešenými príkladmi logaritmických rovníc.